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Salut, je te recommande la lecture de ce document :
http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Besoin-daide-en-equations-trigonometriques-16491.html sur questions.digischool.fr.
Besoin d'aide en équations trigonométriques ?
Voilà on me demande de représenter la fonction cosinus afin de résoudre l'équation cos x = racine carré de 2/2 sur les intervalles -pi et pi, ca j'ai réussi mais sur l'intervalle [-20;20] je vois pas à quoi correspond les 20 si il s'agit d'un tour complet ou de 20 pi...je suis perdu là. Et quand on medemande de résoudre une inéquation du type cos x supérieur ou égale à racine de 2/2, comment faire ? Merci grandement
5
04 Novembre 10h23
Pour la suite, il est utile de considérer un cercle centré sur l’origine dont le rayon r = 1. Les projections de r, en fonction de l’angle x sur les axes sont respectivement cos x et sin x. Remarquons que leur carrés satisfont Pythagore.
Dans les quatre quadrants ( 0 < x < 2pi ), le signe de cos x sont respectivement + - - + et donc la solution de 1/sqrt(2) se présent deux fois dans un quadrant.
L’intervalle (0,20) contient trois segments de longueur 2pi, 3*6,28 = 18,84.
Donc il y a au moins 3*2 = 6 solution dans l’intervalle.
Mais quid avec le reste de 20 – 18,84 = 1,16 ?
Comparons ce résidu à pi/4 = 3,14/4 = 0,78.
Cela indique qu’il ait sept solutions sur l’axe positif.
Je vous laisse le coté négatif. Bon amusement.
03 Novembre 20h47
Donc s’il s’agit de cos x = (racine carré de 2)/2 alors x = 45° = pi/4.
(2)
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