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Comment montrer que une suite est de gauchi ?

09 Octobre 2009 | Mathématiques | Licence

Comment montrer que une suite est de gauchi ?

titooos

17 points

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Comment-montrer-que-une-suite-est-de-gauchi-13667.html sur questions.digischool.fr.
Comment montrer que une suite est de gauchi ?

Les réponses à la question Comment montrer que une suite est de gauchi ?

2

06 Novembre 14h51

quelle que soit epsilon positif il existe n zéro
bob09

bob09

5 jetons

10 Octobre 19h45

Plutôt une suite de Cauchy et pas de Gauchy : Pour € aussi petir que l'on veut il existe un rang N à partir duquel la différence de 2 termes quelconques de rang supérieur à N soit plus petite que € Dans R une suite est de Cauchy ssi elle converge car R est complet, ce théorème est faux dans Q exemple : la suite u(n) définie par u(0)=2 et u(n+1)=(u(n)+2)/(u(n)+1) est définie dans q, est de Cauchy dans Q mais converge vers la racine carré de 2 et donc pas dans Q Les méthodes sont trop nombreuses pour être énumérées mais si on suit la définition on calcule : u(n) - u(n+k) avec k positif et quelconque et on montre que cette différence est aussi petite que l'on veut dès lors que n est assez grand
papijack

papijack

16 jetons

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