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Existe-t-il une différence entre aire et surface?

08 Avril 2009 | Mathématiques | Lycée

Existe-t-il une différence entre aire et surface?

Daytonas

588 points

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Existe-t-il-une-difference-entre-aire-et-surface-6638.html sur questions.digischool.fr.
Existe-t-il une différence entre aire et surface?

Les réponses à la question Existe-t-il une différence entre aire et surface?

4

09 Avril 19h24

Aire mesure la surface L'aire ou la superficie est la mesure d'une surface. Par métonymie, on désigne souvent cette mesure par le terme « surface » lui-même (par exemple, on parle de la « surface d'un carré » alors qu'il faudrait parler de son aire). Le terme aire (du bas latin aera espace plan) est utilisé en mathématiques. Le terme superficie est utilisé principalement pour des terrains (superficie d'un jardin, d'un champ) et s'exprime (dans le système international d'unités) en mètres carrés (m²). D'autres unités de mesures peuvent être employées dans le système métrique : l'are (1 a = 100 m²) ; l'hectare (1 ha = 10 000 m²) ; le kilomètre carré (1 km2 = 1 000 000 m² = 100 ha). Avant la mise en place du système métrique, d'anciennes unités étaient employées, notamment l'acre et l'arpent. En mathématiques, une surface dans un espace de dimension n est un ensemble de points de cet espace décrit par un système de (n − 2) équations à n variables. Une surface peut aussi être définie de manière intrinsèque, c'est-à-dire sans plongement dans un espace de dimension n. Une surface est alors une variété de dimension 2, c'est-à-dire un ensemble tel que localement tout voisinage soit homéomorphe à un voisinage du plan. Cette méthode permet, par exemple, de définir le demi-plan de Poincaré, c'est-à-dire une surface de courbure négative et constante, ce qui n'existe pas en dimension 3. On distingue : surfaces planes, quand le système d'équations est linéaire ou affine; et surfaces gauches dans les autres cas. Une surface peut être : orientable; dans ce cas, elle comporte deux faces. Si la surface est ouverte, il est possible de passer d'une face à l'autre sans traverser la surface. Si la surface est fermée, elle sépare l'espace en deux zones correspondant aux deux faces, l'intérieur et l'extérieur, et il faut traverser la surface pour passer d'une zone à l'autre. non-orientable; dans ce cas elle ne comporte qu'une seule face, ce qui défie a priori le sens commun. Elle peut avoir un bord (exemple : ruban de Möbius) ou non (exemple : bouteille de Klein). On peut aussi rencontrer des surfaces connexes, convexes, ... Lorsqu'une surface est engendrée par la rotation d'une courbe plane autour d'un axe, il s'agit d'une surface de révolution (exemple : tore). Si en chaque point de la surface passe une droite contenue dans cette surface, alors on parle de surface réglée (exemple : hyperboloïde).
paris 15

paris 15

21 jetons

19 Juin 07h36

Evidemment qu'il y en a une. Une aire est relative à deux dimensions c'est-à-dire qu'il s'agit de quelque chose de plat. Tandis qu'un volume c'est relatif avec trois dimensions, ça peut prendre n'importe quel espace.

16 Juin 11h58

Dans une chambre, la surface à proprement parler c'est le sol, sa forme. L'aire, c'est sa superficie, c'est-à-dire "tant de m²", c'est l'étendue de la surface (= superficie).
kafoucha

kafoucha

20 jetons

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