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Pourquoi l'image d'une matrice est aussi l'image d'un scalaire*cette matrice ?

28 Avril 2014 | Mathématiques | Licence

Pourquoi l'image d'une matrice est aussi l'image d'un scalaire*cette matrice ?

bichounettes

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Pourquoi-limage-dune-matrice-est-aussi-limage-dun-scalaire-cette-matrice-88303.html sur questions.digischool.fr.
Pourquoi l'image d'une matrice est aussi l'image d'un scalaire*cette matrice ?
Soit u l'endomorphisme canoniquement associé à 1/3*J (J la matrice avec que des 1 d'ordre 3). Pourquoi peut-on dire que Im(u)=Im(J) ? j'aurais plus pensé à Im(u)=Im(1/3*J). Est-ce dû à la linéarité de u ?

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