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Quelle définition exacte du logarithme ?

23 Juin 2009 | Mathématiques | Lycée

Quelle définition exacte du logarithme ?

eagle78

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Quelle-definition-exacte-du-logarithme-9417.html sur questions.digischool.fr.
Quelle définition exacte du logarithme ?

Les réponses à la question Quelle définition exacte du logarithme ?

4

11 Juillet 15h34

Tout d'abord, tu sais que toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives sur cet intervalle. La fonction inverse 1/x définie sur IR-{0} est continue sur son domaine de définition et en particulier sur ]0; +00[. Elle admet donc des primitives sur ]0; +00[. Et c'est justement cette primitive qu'on appelle logarithme néperien (hommage à Neper). NB: Le Log népérien est le log à base e. Il existe aussi le log à base 10 appélé log décimal.De façon générale le log à base a avec a différent de e et 10.
Alpha23

Alpha23

21 jetons

25 Juin 10h58

En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur ] 0; + infty[ à valeurs dans R, continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a où a est un réel strictement positif différent de 1 est une fonction de ce type qui vérifie en outre loga(a) = 1. Les fonctions logarithmes les plus connues sont le logarithme décimal (Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix. Il est défini en tous les réels strictement positifs x.) (ou logarithme de base 10) et le logarithme naturel (En mathématiques le logarithme naturel ou logarithme népérien, est le logarithme de base e. C'est la réciproque de la...) ou népérien de base e. Les logarithmes ont été par la suite généralisés au plan complexe (En mathématiques, le plan complexe (encore appelé plan de Cauchy) désigne un plan dont chaque point est la...) (logarithmes complexes) par prolongement analytique et introduits en théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage...) des groupes (logarithmes discrets) par analogie avec l'analyse. On démontre que les fonctions logarithmes sont les réciproques des fonctions exponentielles.
sarawaki

sarawaki

0 jeton

23 Juin 15h51

joelmander 31 l'a tres bien defini.referz vous a cette definition.
khourima

khourima

336 jetons

(1)

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