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Sujet : bonjour à vous , donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alo ?

22 Avril 2011 | Mathématiques | Lycée

Sujet : bonjour à vous , donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alo ?

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Sujet-bonjour-a-vous-donc-voila-jai-un-exercice-que-je-narrive-pas-alo-61700.html sur questions.digischool.fr.
Sujet : bonjour à vous , donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alo ?
J'aurais besoin d'aides pour les 2 dernières questions , je suis sure ce sujet depuis un bout de temps maintenant et j'attends du soutien avec impatience ,vraiment , vraiment . Merci d'avance.

Les réponses à la question Sujet :

bonjour à vous ,

donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alo ?

1

22 Avril 01h56

Sujet : Bonjour à vous , Donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alors je voudrais avoir une correction assez bien détaillé et expliqué . Merci d'avance Exercice : (Besoin d'aide ) Un une suite par U0=8 ____________Un+1=1/2Un+2 1) Il me demande de déterminer f tel que f(Un)=Un+1 2) Puis je dois ensuite faire une représentation de la fonction f et la droite D:y=x dans un repère d'unité 2cm 3)Je dois ensuite représenter les 1er termes de la suite (Un) sur le graph précédent jusqu'à U5 4) Conjecturer la divergence ou convergence de la suite 5) Je dois montrer par récurrence que Un est different de 4 pour tt n entier naturel 6) On pose Vn=Un-4. Je dois montrer que la suite (Vn) est une S.G que l'on déterminera 7)Je dois exprimer Vn,puis Un en fonction de n 8)Faire la limite de la suite (Un) Et pour finir exprimer en fonction de n l somme :Sn=U0+U1+...+Un. Donner la limite de cette somme . Où j'en suis : 1) La fonction f est f(x)=1/2x+2 Def récurrente pour f(Un)=Un+1 U0=8 U1=1/2*8+2=6 U2= 1/2*6+2 =5 U3=1/2*5+2=4,5 U4=1/2*4,5+2=4,25 U5=1/2*4,25+2=4,125 2) Représentation graphique : On trace D:y=x sur Df Cf avec f(x)=1/2x+2 3)Je pars du point de coordonnées (8;0). u0=8 Je montes jusqu'à la droite d'équation y=1/2x+2 (-> point (8;6)) Puis suivant l'horizontale je rejoins la droite y=x (-> point (6;6)) Puis suivant la verticale de ce point je descends jusqu'à l'axe des abscisses (-> u1=x=6). Du point (6;6), je rejoins la droite y=1/2x+2... 4)conjecture:(Un)est convergente;je m'explique.Le "chemin" entre la droite y=1/2x+2 et y=x "descend" vers le point (intersection des droites y=1/2x+2 et y=x)de coordonnées (4;4)(regarde tes termes U1,U2,U3,U4..ils "convergent"vers 4; Pour conjecturer la convergence ou les variations d'une suite recurrente observe toujours le chemin (les traits que tu dessine en partant de Uo vers U1 puis de U1 vers U2 et ainsi de suite.. D'ailleurs on peut aussi conjecturer la decroissance de (Un). 5)recurrence; Initialiser:Uo=8#4 (#different) on suppose Un#4 Un#4 on multiplie par 1/2 :1/2Un#2 on ajoute 2 et 1/2Un+2#4 donc U(n+1)#4 donc P(n)===>P(n+1) "Graphiquement, cela se traduit par le fait que ton tracé tend vers (sans jamais l'atteindre) l'intersection de y=x avec y=1/2x+2 qui est le point (4;4)." Conjecture ? Vn=Un-4.On calcule V(n+1)=U(n+1)-4 et on remplace U(n+1)on a V(n+1)=1/2Un+2-4 et V(n+1)=1/2Un-2 on met 1/2 en facteur et V(n+1)=1/2(Un-4)ce qui est entre parenthèses est Vn donc V(n+1)=1/2Vn suite géométrique de raison q=1/2 et Vo=Uo-4=8-4=4 donc Vn=4(1/2)^n. Vn=Un-4<===>Un=Vn+4<==>Un=4(1/2)^n+4 C'est ça une conjecture;à partir du dessin on énonce ce qui nous semble "vrai" et après il faut démontrer sauf que dans ce cas on demontre d'abord par recurrence que 4

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bonjour à vous ,

donc voila j'ai un exercice que je n'arrive pas , alo ?

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