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17 Avril 2012 | Mathématiques | Lycée
Svp pouvez vous m'aider à un exercice de mathematique:les suites ? ?
14 points
0
Salut, je te recommande la lecture de ce document :
http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Svp-pouvez-vous-maider-a-un-exercice-de-mathematique-les-suites-74508.html sur questions.digischool.fr.
Svp pouvez vous m'aider à un exercice de mathematique:les suites ?
?
Pierre opère un placement dans sa banque en versant sur un livret 200 euros, chaque premier janvier à partir du 0 1 / 0 1 / 2012. La banque rémunère ce livret au taux de 4% annuel . On note u 0 le montant initial du compte, (donc u 0 = 200) et u n le montant au 1er janvier de l'année (2012 + n), n étant un entier naturel.
1. Calculer u1, u2 et u3 ( arrondir au centime d'euro).
2. Exprimer u n +1 en fonction de u n.
3. On définit une nouvelle suite (v n ) en posant, pour tout entier naturel n , vn = u n + 5000.
a ) Calculer les trois premiers termes de la suite (v n ).
b ) Prouver que la suite (v n ) est géométrique et préciser sa raison.
c ) Exprimer alors v n en fonction de n puis en déduire que: u n = 5200 x ( 1,04)^n - 5000
4. Combien d'années Pierre devra-t-il attendre, pour disposer d'au moins 3 000 euros sur ce livret ?
0
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