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Aide sur exercice mélangeant suite et complexes?
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Aide sur exercice mélangeant suite et complexes?
Bonjour, j'ai un gros probléme avec un exercice je n'arrive absolument pas a la résoudre de plus je dois savoir faire ce type d'exercice pour le contrôle.J'aurais donc besoin que vous m'aidiez à le résoudre car le contrôle est mardi. Je remercie toutes les personnes qui apporteraient leur soutien.
Le plan complexe est muni d'un repére orthonormal direct (O;u;v). On prendra pour unité graphique 5cm.On pose Z(indice 0)=2 et pour tout entier naturel n:
Z(indice n+1)=((1+i)/2)Zn. On note A(indice n) le point du plant d'affixe Zn.
1/ calculer Z(1) Z(2) Z(3) Z(4) et vérifier que Z(4) est un nombre réel.
2/Pour tout entier naturel n, on pose U(indice n)=|Zn|.Justifier que la suite Un est une suite géométrique puis établir que, pour tout entier naturel n:
Un=2(1/racine carrée de 2)^n
3/ a partir de quel rang n(0) tous points A(n) appartient -ils au disque de centre O et de rayon 0,1 ?
Etablir que, pour tout entier naturel n, Z(n+1)-Z(n)/Z(n)+1=i. En déduire la nature du triangle OA(n)A(n+1).
S'il vous plait vraiment j'ai un problème avec les suite et je dois avoir une bonne note a mon contrôle.
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