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Aidez moi à mon dm de maths, j'en ai vraiment besoin d'aide ! merci. ?

19 Décembre 2010 | Mathématiques | Lycée

Aidez moi à mon dm de maths, j'en ai vraiment besoin d'aide ! merci. ?

fripouille57

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Aidez-moi-a-mon-dm-de-maths-jen-ai-vraiment-besoin-daide-merci-50798.html sur questions.digischool.fr.
Aidez moi à mon dm de maths, j'en ai vraiment besoin d'aide ! merci. ?
La répartition de la masse salariale d'une entreprise peut être décrite par la fonction f qui indique la proportion f(x) de la masse salariale totale occupée par la proportion x la moins payée de la population des salariés. f est ainsi définie sur [0;1] et satisfait toujours aux conditions suivantes : f(0)=0 et f(1)=1, f est croissante sur [0;1] et pour tout x de [0;1, f(x) inférieur ou égale à x. L?entreprise P a une répartition salariale décrite par p(x)= (4x x²)/5. L?entreprise Q a une répartition salariale décrite par q(x)=1.6x-0.8 (0.8/(1 x)²). 1. Montrer que p vérifie bien toutes les conditions annoncées. (On pourra factoriser p(x)-x) 2. Calculer q(0) et q(1). Déterminer q?(x). On admet que q vérifie bien aussi toutes les conditions annoncées. 3. Donner dans un tableau les images par p et q arrondies au centième de 0 ; 0.1 ; 0.2 ; ? ; 1. 4. Calculer p?(0), q?(0), p?(1) et q?(1). Une répartition homogène correspondant à f(x)=x pour tout x de [0 ;1], le coefficient de Gini associé à une répartition f est défini comme la proportion que représente l?aire A(f) du domaine compris entre la droite d?équation y=x et la courbe représentative de f, dans le triangle rectangle formé par l?origine O, le point A (1 ;0) et le point B (1 ;1). 1. Combien vaut l?aire du triangle AOB ? 2. Calculer intégrale de 0 à 1 p(x)dx, en déduire A(p) puis le coefficient de Gini pour l?entreprise P, Gp=2A(p). 3. Calculer intégrale de 0 à 1 q(x)dx, en déduire A(q) puis le coefficient de Gini pour l?entreprise Q, Gq=2A(p). 4. Laquelle des deux entreprises répartit le mieux la masse salariale ?
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