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27 Septembre 2009 | Mathématiques | Lycée

Dm de maths ?

mira25

51 points

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Dm-de-maths-12581.html sur questions.digischool.fr.
Dm de maths ?
ABCD est un carré. Les points I, L, K sont les milieux respectifs de [AB], [IB] et [BC]. H est le point du segment [IC] tel que les droites (IC) et (HB) sont perpendiculaires. Démontrer que les droites (HL) et (HK) sont perpendiculaires. Ma prof de maths nous a donné un indice en nous disant qu'il faut appliquer une propriété de 4 ème. merci de me répondre au plus vite je n'y arrive pas du tout.

Les réponses à la question Dm de maths ?

5

10 Octobre 19h05

Bonsoir Papijack, J'ai le même devoir à faire mais je ne comprend pas votre raisonnement entre Comme le triangle IBK est rectangle en B : IB² + BK² = IK² théorème de Pythagore et Ce qui donne aussi : HL² + HK² = IK² en remplaçant IB par IH et BK par HK Merci d'avance
happylife-77

happylife-77

16 jetons

28 Septembre 11h15

HL = IB/2 = IB car médiane du triangle IHB rectangle en H HK = BC/2 = BK car médiane du triangle CHB rectangle en H Comme le triangle IBK est rectangle en B : IB² + BK² = IK² théorème de Pythagore Ce qui donne aussi : HL² + HK² = IK² en remplaçant IB par IH et BK par HK Cette dernière égalité prouve que IHK est rectangle en H (réciproque du théorème de Pythagore) D'où (HL) et (HK) perpendiculaires en H.
papijack

papijack

16 jetons

27 Septembre 17h27

merci beaucoup pour votre réponse rapide très clair et simple ! j'ai tout compris ! encor merci beaucoup
mira25

mira25

51 jetons

(2)

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