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Résoudre les systèmes suivants par addition. ?

08 Mai 2012 | Mathématiques | Collège

Résoudre les systèmes suivants par addition. ?

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Salut, je te recommande la lecture de ce document : http://questions.digischool.fr/Mathematiques-qr/Resoudre-les-systemes-suivants-par-addition-75054.html sur questions.digischool.fr.
Résoudre les systèmes suivants par addition. ?
a) 2x-3y = 3 b) 3x+y = 5 -4x+5y = -7 2x+3y = 8 Il faut résoudre ces systèmes par des addition mais je ne comprend pas. Merci d'avance pour vos réponse.

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Les réponses à la question Résoudre les systèmes suivants par addition. ?

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11 Juin 14h26

a) 2x-3y=3(1) et -4x+5y=-7(2) Il faut chercher a supprimer une inconnue lors de l'addition des deux équations. Dans ce cas le plus simple est de supprimer les x lors de l'addition pour cela on multiplie la première équation par 2: (2x-3y)*2=3*2 (1) 4x-6y=6(1) et -4x+5y=-7(2) on additionne les deux équations: 4x-6y-4x+5y=6-7 on résout cette équation: les x disparaissent et on a -y=-1 donc y=1 on remplace dans (1) y par 1: 2x-3*1=3 2x=6 donc x=3 ==> pour le système a : x=3 et y=1 b)3x+y=5 (1) et 2x+3y=8 (2) dans ce cas pour pouvoir supprimer une inconnue il va falloir multiplier une des équation pour un coefficient négatif. pour cela il faut multiplier la première équation par -3: -9x-3y=-15 (1) on va additionner membre à membre les deux équations: -9x-3y+2x-3y=-15+8 les y disparaissent et on a: -9x+2x=-7 -7x=-7 on va isoler x pour cela on diviser -7 par le coefficient de x c'est à dire -7 donc on x=1 pour trouver y on remplace x dans la première équation: 3*1+y=5 y=2 ==>on trouve donc: x=1 et y=2
plumeor

plumeor

11 jetons

09 Juin 17h17

a) 2x-3y = 3 b) 3x+y = 5 -4x+5y = -7 2x+3y = 8 a) (2x-3y)*4=4*3 (-4x+5y)*2=-7*2 ==> 8x-12y=12..........(1) -8x+10y=-14.........(2) ===> (1)+(2)==>22y=-2 ==> y=-11.....(3) on remplace Y dans l'une des équations (1) ou (2) (1)===>2x-3*11=3 ==> 2x=33+3 ==> x=36/2 ==> x=18 b) 3x+y = 5 2x+3y = 8 on multiplie la première équation par (-2) et deuxième par 3 -2*(3x+y )= 5*(-2) ===> -6x-2y=-10......(1) 3*(2x+3y) = 8*3 ===> 6x+9y=24.......(2) on additionne (1)+(2) 7y=14 ==> y=14/7 ==> y=2 on remplace y=2 dans l'une des équations (1) ou (2) (2)==> 6x+9*2=24 ===> 6x=24-18 ==> 6x=6===> x=1
beli sarah

beli sarah

17 jetons

06 Juin 20h23

il faut comprendre que la méthode par addition vise à éliminer une variable (X ou Y) après cela il ne restera qu'équation élémentaire type a X = b d' ou X = b:a la valeur de X trouvée sera remplacée dans l'une des composantes du systéme Essais d éliminer X dans la composante 2 x - 3 Y = 3
KODDAYAYE

KODDAYAYE

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